华博物理

试谈估测玻璃镜的厚度

                                      

作   者：刘德华（湖北省钟祥市东桥中学）
关键词：玻璃镜厚度   估测    光的折射

      《物理教学》1987年第3期34页刊登了《怎样正确估计玻璃镜面的厚度》一文，文中的思想方法和得到的结论都是正确的。但是，文章只给出了一种特殊情况即所谓近轴光线的情况，同期第3页《玻璃镜面的成像探讨》也是如此。本文旨在导出一般情况下像物之间的距离与镜子厚度的关系，并由此解释一个有趣的"三尖合一"的现象。
        把笔尖P接触玻璃镜面，则P点射入玻璃中的光线经过反射面反射后再在玻璃表面发生折射后返回空气中，人眼接受了返回空气中的光线，便看到笔尖的像。如图，取光线PQ，人看到的笔尖的像P″位于过P点的法线上，设像物间的距离为s，镜子厚度为d，玻璃的折射率为n，则：
      
       由（1）得
       
      由图中几何关系，得到
     
     
       将（2）、（3）代入（4）并整理，得
      
      这就是像物间的距离跟镜子厚度的关系式。从上式看出，人看到的笔尖像的位置，跟镜面厚度、玻璃的绝对折射率有关，还跟观察角r有关。
      讨论：
     （1）当r很小时，即视线接近垂直镜面时，，则，这就是所谓近轴光线成像的情况。为了估测镜子厚度d，需要目测出s，查表得出某种玻璃的折射率n，便可根据 计算出。由于n在1.4－2.0之间，所以d的值在（0.7－1）s之间。
     （2）对某一块平面镜（n、d一定），r由0增大到90°角时，由于sin90°=1，cos90°=0，s便由减小到0，即P″跟P的距离变为0；又由于笔尖还因外表面的反射成一较暗淡的像，所以，当人眼逐渐靠近镜面时，将看到笔尖和笔尖的两个像"三尖合一"的有趣现象。
      （本文刊载于《物理教学》1992年第5期37页）

返回主页

【作者: 湖北刘德华】【访问统计:】【2005年02月5日 星期六 21:03】【注册】【打印】