电路中功率关系的推导
作 者：刘德华（湖北省钟祥市东桥中学）
学习了电功率知识以后，我们可以仿照"电阻的串联"和"电阻的并联"中推导总电阻跟各串（并）联电阻关系的方法，研究一下电路中的功率，看看电路中的总功率跟各用电器的功率有什么关系。
我们首先研究串联电路中的功率关系。设任意两个用电器A和B串联在电路中的总功率为P，各用电器的实际功率为P1和P2，如图1，
由功率公式P=UI得，
，将上述各式代入中，
有：
，即：
（1）
下面再来研究并联电路的功率关系。设两用电器A和B并联在电路中的总功率为P，各用电器的实际功率为P1和P2，如图2，由功率公式P=UI得，
，将上述各式代入
中，得到
，所以:
（2）
从上述（1）（2）两式看出，串联电路和并联电路具有相同的功率关系：电路中的总功率，等于各用电器的功率之和。
这个结论还可以用能量关系直接得出。设电路中电流在时间t内做的功（即消耗的电能）为W，各用电器消耗的电能分别为W1和W2，不论是串联电路还是并联电路，电路中消耗的总电能，都等于各用电器消耗的电能之和，即:
W ＝W1＋W2，
等式两边同除以时间t，得到
，即：
这就是前面我们推导出来的结论。
从这里的推导，我们又一次认识了能量转化和守恒定律具有普遍的意义。
（本文发表于1990年4月号《学物理报》）
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