华博物理

对桔槔省力的分析

                                      

作  者：刘德华（湖北省钟祥市东桥中学）

     初中物理课本"阅读教材"《我国古代的杠杆》一文中提到"桔槔"．桔槔作为一种简单机械，使用它有什么好处呢？《现代汉语词典》告诉我们："桔槔，汲水的一种工具，在井旁树上或架子上挂一杠杆，一端系水桶，一端坠大石块，一起一落，汲水可以省力．"那么，桔槔是如何省力的呢？
     参考课本引自《天工开物》一书中的插图可知，杠杆上支点O到水桶悬点A的距离L₁比支点到石头悬点B的距离L₂小．
     空桶向下运动、石头"起"时，设作用于悬挂桶的绳子上的拉力为F₁由于动力臂L₁小于阻力臂L₂，这时杠杆为费力杠杆，由杠杆原理，得：
     F₁L₁＝G_石L₂                              （1）
     石头"落"时， L₁为阻力臂，L₂为动力臂，如果这时人不施加力的作用，仅靠石头重力使水桶上升，忽略桶重，则有：
     G_石L₂＝G_水L₁                             （2）
     由（1）（2）可得，F₁＝G_水，其结果是人使石头"起"时向下施加的力跟被提水重相等，也就是说，这样操作不能省力，不如直接提水桶！
     实际上，石头"落"时，人对水桶施加了向上的拉力F₂石头和人手共同作用将水向上提起．在这种情况下，悬挂桶的绳子作用在杠杆上的拉力变为G_水－F₂，由杠杆原理，得：
      G_石L₂＝（G_水－F₂）L₁                 （3）
      由（1）和（3）式得出：F₁＋F₂＝G_水.
     以上分析，得到的结论是：利用桔槔汲水时，"一起一落"人都要施力，以延长施力时间、多移动距离以及改变施力方向，从而减小人的输出功率使人感到省力．

      （本文刊载于《中学物理》2001年2月总第248期20页）

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【作者: 湖北刘德华】【访问统计:】【2005年03月14日 星期一 22:03】【注册】【打印】