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液体底侧压强演示器的制作和使用

                                      

作  者：刘德华（湖北省钟祥市东桥中学）

     笔者在制作初二物理第五章第五节《液体的压强》中的"喷水实验装置" 时，发现筒壁上的三个小孔的位置不是任意的，于是从理论上探讨推导出了三孔的最佳位置．在此基础之上设计制作了一筒三用的"液体底、侧压强演示器"，用来演示课本上（注：这里指人教社1987年版物理教科书）的图5－15、图5－16和图5－17三个实验，效果很好．现介绍如下，供同行们参考．
      一、最佳位置的确定
     设圆柱筒内水面相对筒底的高度为H，如图1所示建立直角坐标系．

小孔的坐标为（0，y），根据流体力学的柏努利方程，可得到水束从小孔中喷出的速度为：
                                               （1）
     由平抛运动知识可知，水下落的轴需要的时间为：
                                                       （2）
      则水束的水平射程为：
                     （3）
      为了明显地看出位置越低的孔水喷出得越急（反映压强越大），我们把筒上最低的小孔取在射程最大的位置．对（3）式求导（这里以y为自变量），并令dx/dy=0，得到：当y＝H/2时射程最大，最大射程为X_max＝H，即最低孔应该钻在水面高度一半的位置（图1中的A孔）．为了使三束水流落在桌面上水槽中的位置均匀分布，便于观察，我们取其余两孔水束的射程分别为：
          ，
      .
      代入（3）式得到两个方程，解方程得到：
      y₂＝0.873H，y₃＝0.971H（对于一个X值有两个y值，这里取大于H/2的值）．如果令H＝60cm，则图1中A、B、C三个小孔的纵坐标应分别为：y₁＝30cm， y₂＝52cm， y₃＝58cm．这就是我们要确定的圆筒侧壁上三孔的最佳位置．
      二、演示器的制作
      取长约70cm、外径5cm的竹筒，打穿内节，在竹筒的一侧壁用钻头钻直

径为4mm的三个小孔A、B、C，并在各小孔里打进内径约2mm的细竹管（这能使喷水通畅、水束集中）．钻孔时要注意三个小孔深入的方向要平行，并都垂直于竹筒纵轴线，且还要注意三个小孔不在同一竖直线上（这样保证三束水路所在的竖直平面互相平行，且三束水不在空间相遇）．再在跟三孔深入方向垂直的一侧安上支管，最后在支管的同侧上方钻一个小孔D．竹筒底部和支管口蒙上橡皮膜（能与压强计上的橡皮膜通用），用废弃自行车内胎剪成的橡胶圈箍紧．A、B、C三孔也用橡胶圈封闭．各种尺寸如图2所示．
     三、演示器的使用
      1、"液体对容器底部的压强"的演示．A、B、C三个孔封闭，支管对着教师自己（不干扰学生的视线），用口缸向管内灌水，让学生观察底部橡皮膜的变化．可停顿两次，引导学生观察比较底部橡皮膜的凸起程度，从而得到结论："液体对容器底部有压强，压强随灌水深度的增加而增大"．
      2、"液体对容器侧壁的压强"的演示．A、B、C三孔封闭，支管向右，让学生观察支管口的橡皮膜的变化，其余方法同上．得到"液体对容器侧壁有压强，压强随灌水深度的增加而增大"．
      3、"喷水实验"的演示．三小孔先封闭，支管对着教师自己，介绍三孔，说明从水喷出的急缓程度可间接反映液体产生的压强大小．然后将演示器放到讲台边缘，向筒内灌水，直到D孔有水流出为止，用手指堵住D孔，然后自上而下将C、B、A三个小孔打开，教师向筒内缓缓补充水，保持筒内水面在D孔上下．三束水流的射程直观地证实了上一步得出的"液体对容器侧壁的压强随灌水深度的增加而增大&uot;的结论．

    (本文发表于《中小学实验室》1989年第1期32－33页)

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【作者: 湖北刘德华】【访问统计:】【2005年03月19日 星期六 22:46】【注册】【打印】